ニュースで誤解を招く統計を見分ける方法

「ちょっとした研究で、人のセクシュアリティは指の長さで判断できることが判明」というのは、エセックス大学の著名な研究者による査読済み研究に基づく最近の見出しの一つで、人間のセクシュアリティの分野における主要な学術出版物である『 Archives of Sexual Behavior 』に掲載されたものである。

そして、統計に詳しい私の目には、それはまったくのでたらめだと映ります。

ニュースの消費者が賢くなりつつあるように思えたとき、つまり科学が「査読済み」か、サンプルサイズは十分か、誰が研究に資金を提供したかなど、尋ねることを忘れないようにしているとき、突然、予想外のニュースがやってくる。この場合、信頼区間という形で突然やってくる。これは、素人がニュース記事を理解するためにわざわざ読み通す必要のない統計的トピックである。

しかし、残念ながら、数字を嫌う人にとって、息切れした、誇張された、あるいは価値のない研究に騙されたくないのであれば、「正当な研究」の条件がすべて満たされていても、まだつまずく可能性のある統計原則についていくつか話さなければなりません。

私の本当のリスクは何ですか?

私が今まで読んだ中で最も気が滅入る見出しの一つは、「8年間の研究で、フライドポテトをたくさん食べる人は死亡率が「2倍」であることが判明」というものでした。私は、目の前に黄金色に焼けた大きなフライドポテトのバスケットを置き、赤ワインのグラスをすすりながら、「うわあ」と声に出して言いました。本当ですか?

ええ、確かにそれは本当です。American Journal of Clinical Nutritionに掲載された査読済みの研究によると。フライドポテトを食べると死亡リスクが 2 倍になります。しかし、フライドポテトを何個食べたら、さらに言えば、元々の死亡リスクはどれくらいだったのでしょうか?

研究によると、フライドポテトを週に3回以上食べると、死亡リスクが2倍になるという。では、この研究の平均的な人物、60歳の男性を例に挙げてみよう。彼がフライドポテトを何個食べるかに関係なく、死亡リスクはどれくらいか？1パーセントだ。つまり、60歳の男性100人を並べると、そのうち少なくとも1人は、60歳という理由だけで、今後1年間で死亡することになる。

さて、もしこの 100 人の男性が全員、生涯にわたって少なくとも週に 3 回フライドポテトを食べれば、確かに死亡リスクは 2 倍になります。しかし、1 パーセントが 2 倍になるというのはどういうことでしょうか。2 パーセントです。つまり、100 人のうち 1 人が 1 年間で死亡するのではなく、2 人が死亡することになります。そして、彼らは生涯にわたって週に 3 回以上フライドポテトを食べることになります。これは、私が喜んで引き受けられるリスクのように思えます。

これは相対リスクと呼ばれる統計的概念です。ある病気にかかる確率が 10 億分の 1 だとすると、その病気にかかるリスクが 4 倍になったとしても、リスクは 10 億分の 4 に過ぎません。そんなことは起こりません。

したがって、次にリスクの増加または減少に気付い​​たときに最初に尋ねるべき質問は、「元のリスクと比較してリスクが増加または減少したか」です。

さらに、私と同じように、あの男性たちもフライドポテトと一緒にグラスワインやビールを楽しんでいたのでしょうか? 実際には何か他の原因があったのでしょうか?

寝る前にチーズを食べると、ベッドシーツが絡まって死ぬ？

ベビーボックスは、新生児に安全な睡眠場所を提供することを目的とした、新米の両親への国が後援する贈り物として流行している。この取り組みは、睡眠に関連した乳児の死亡を減らすために 1930 年代後半に始まったフィンランドの取り組みから発展した。段ボール箱には、おむつ、おしりふき、ワンジー、母乳パッドなど、いくつかの必需品が入っている。

フィンランドの乳児死亡率は、これらのベビーボックスの導入により急速に減少し、現在では世界でも最も乳児死亡率が低い国の一つとなっています。したがって、これらのベビーボックスが乳児死亡率の低下を引き起こしたと考えるのは理にかなっています。

しかし、何が変わったと思いますか？それは、出生前ケアです。ベビーボックスを受け取る資格を得るには、女性は妊娠の最初の 4 か月から健康診療所に通う必要がありました。

1944 年、フィンランドの母親の 31 パーセントが出産前教育を受けていました。1945 年には、その割合は 86 パーセントにまで跳ね上がりました。乳児死亡率の変化はベビー ボックスによるものではなく、むしろ教育と早期健康診断によるものでした。

これは相関関係が因果関係と同じではないという典型的な例です。ベビーボックスの導入と乳児死亡率の低下は関連していますが、一方が他方を引き起こしたわけではありません。

しかし、そんな小さな事実にも関わらず、ベビーボックス会社が次々と現れ、「ベビーボックスバンドル：フィンランドオリジナル」のようなものをたったの 449.99 ドルで販売し続けている。そして、米国の州は税金を使って新米の母親たちにこのバージョンを配布している。

ですから、次にチーズを食べることとベッドシーツに絡まって死ぬこととの関連など、つながりや関連性に気づいたときは、「他に何が原因となり得るのか」と自問するべきです。

誤差が効果よりも大きい場合

労働統計局の最近の数字によると、全国の失業率は8月の3.9%から9月には3.7%に低下している。これらの数字をまとめる際、労働統計局は当然ながら、すべての人に仕事があるかどうかを尋ねているわけではない。人口の小さなサンプルに尋ね、そのグループの失業率を米国全体に一般化している。

つまり、ある時点における公式の失業率は推定値であり、良い推測ではあるが、あくまで推測に過ぎないということです。この「プラスマイナスの誤差」は、統計学者が信頼区間と呼ぶものによって定義されます。

データが実際に示しているのは、全国の失業者数が 270,000 人減少したように見えるが、信頼区間で定義される誤差の範囲はプラスマイナス 263,000 人であるということです。270,000 人のような単一の数字を発表する方が簡単です。しかし、サンプルには必ず誤差が伴うため、単一の推定値を範囲として考える方が正確です。この場合、統計学者は、実際の失業者数は、下限でわずか 7,000 人、上限で 533,000 人の間で減少したと考えています。

これは、指の長さで性別を判定する研究で起こったのと同じ問題です。つまり、これらの推定値に伴うプラスまたはマイナスの誤差は、結果の確実性を完全に否定してしまう可能性があるのです。

信頼区間が私たちの生活を混乱させる最も明白な例は世論調査です。世論調査員は人口のサンプルを抽出し、そのサンプルが誰に投票するかを尋ね、それから選挙日に全人口が何をするかを推測します。選挙戦が接戦の場合、サンプルの世論調査に関連するプラスまたはマイナスの誤差によって、誰が勝つかという実際の知識が打ち消され、選挙戦は「予想できないほど接戦」になります。

したがって、次回、すべての人に質問したり、すべての被験者をテストしたりすることが不可能な、人口全体に関する数字が述べられているのを目にしたときは、プラスまたはマイナスの誤差について尋ねるべきです。

統計的ミスリードのこれら 3 つの側面を知っていれば、絶対に騙されないということになるのでしょうか? いいえ。しかし、間違いなく役に立つでしょう。

リバティ・ヴィッタートはワシントン大学の統計学客員助教授です。この記事はもともと The Conversation に掲載されました。