MIT での数学、アート、折り紙

MIT で勤務するコンピューターサイエンス研究室には、エリックとマーティン・デメイン夫妻が、子供のティンカートイ作品の洗練されたモダニズム版のような、高さ 3 フィートの金属とプラスチックの彫刻を所蔵している。

ポピュラーサイエンス誌の第2回ブリリアント10に選ばれた数学の天才エリックと、息子を通じて数学に魅了された芸術家の父マーティンは、紙を折って立体的な六角形を作り、この作品を制作した。次に、その形をコンピューターに入力し、紙を事実上すべて消去して、折り目だけを残すようにした。次に、彼らは実体に戻り、アルミニウムの棒をつなぎ目でプラスチックの球で固定して、それぞれの折り目を表すダイナミックな芸術作品を制作した。

「私たちは現実のものを仮想化し、そして再び現実にしました」と、MITの講師でありアーティスト・イン・レジデンスでもある66歳のマーティンは説明する。

また、彼らは芸術を数学に変え、そして再び芸術に戻しました。数学と芸術は相補的な取り組みであるというこの信念が、デメイン夫妻の活動の鍵です。彼らは複雑な数学を使って美しい芸術を創り上げており、その一部はニューヨーク近代美術館に展示されています。また、一見解決不可能に思える数学の問題を解くのに役立つ彫刻も制作しています。その過程で、この活発でしばしば間抜けな二人組は、学生たちに彼らの分野についてより創造的に考えるよう刺激を与え、数学が必ずしも難解である必要はないということを世間に示してきました。

「私たちは、数学と芸術を非常に似たものとして捉えています」と、28歳の助教授エリックは数学と芸術について語る。「どちらも創造的なプロセスです。どちらも正しいアイデアを持つことが大切だということです。」

デメイン夫妻は金属やガラスで作品を制作してきたが、最近は主に紙に力を入れており、両端をくっつけたらせん状の紙を湾曲した折り目に沿って折り曲げることで、渦巻く流動的な彫刻を制作している。夫妻はまだ紙がなぜそのように反応するのか理解していないため、方程式を走り書きする黒板、模型を扱うコンピューター、レーザーカッターで切り込みを入れて手で折る堅い茶色の紙の束を交互に使っている。

「数学的には、何を問うべきなのかさえ明確ではありません」と、折り畳み研究の最先端にある曲線状の折り目についてエリックは言う。

彼らは、決まったやり方に行き詰まったときに彫刻に頼り、折り目の大きさや形を少しずつ変えていくことで、パターンが浮かび上がってくる。MOMA に展示されている 3 点のシリーズを含む、彼らの紙彫刻のいくつかは、研究室での研究から始まった。彼らは、自分たちが折っている形が、実際に使用している折り目のパターンで作れることを証明するために、数学的な研究を進め始めている。

作ったばかりのものを、さらに作れることを証明するというのは奇妙な目標のように思えるかもしれないが、デメイン夫妻は以前、まったく逆のことを証明したことがある。10年間の研究を経て、彼らは今年初め、自分たちと他の人々が何年もかけて折り曲げてきた双曲放物面と呼ばれる曲線形状が実際には存在しないことを証明した。

「紙がどうにかごまかしているんだ」とエリックは説明する。紙を折るときに、見えない余分な折り目が紙に忍び込んでいるに違いない。なぜなら、数学的に言えば、デメイン夫妻が使用していたと思っていた折り目だけを使って 3D 形状を作るのは不可能だということがわかるからだ。

「存在しないものを作るのはとてもクールだよ」とマーティンは冗談を言う。

二人とも数学者であり芸術家でもあるが、それぞれに明確な専門分野がある。エリックは数学の天才で、20歳でMITに着任し、同校史上最年少の教授となった。折り紙と折り畳みへの関心から、マッカーサー財団から「天才」助成金を受け、数十本の論文と本を出版した。折り紙に関する彼の研究は紙だけにとどまらず、タンパク質がなぜそのように折り畳まれるのかを解明したり、ロボットアームを折りたたむ最良の方法を研究したりしている。

マーティンはプロのアーティストとしてスタートし、故郷のカナダとアメリカを旅しながらエリックを自宅で教育し、エリックが12歳で大学に入学するまで続けました。マーティンはエリックが一人ぼっちになるには若すぎると考え、エリックの授業を聴講しました。これにより、マーティンは長年の趣味であった折り紙に対する理解を深めることができました。

二人が切っても切れない関係にあることを知っていた MIT は、マーティンにコンピューター サイエンス学部の研究員として 2 年間のポストを与えることで、エリックへの就職オファーを有利にしました。マーティンが大学にとって貴重な人材であることを証明できれば、そのまま留まることもできました。マーティンは実際にそうし、数学研究でエリックと協力するだけでなく、学部初のアーティスト イン レジデンスとなりました。

２人は熱心な教師として知られ、コンピューターサイエンスや数学の学生のほか、彼らの授業を頻繁に受ける建築学、工学、生物学専攻の学生の間で人気がある。

「学生たちは大喜びです」とMIT建築学部のジョン・オクセンドルフ准教授は言う。デメイン夫妻は限りなく創造的で、楽しいことが大好きな人たちだ。エリックは講義の途中で陳腐なジョークを飛ばすことで知られている。（数学者には3種類いる。数えられる人と数えられない人だ。）そしてマーティンは子供のような好奇心の持ち主で、古い本で作った寝室セットなど、新しくて面白い彫刻を作れないかと常に声に出して考えている。

「一言でまとめるとしたら『遊び心』でしょう」とオクセンドルフ氏は言う。

彼は、エリックとマーティンが提案した課題について説明します。それは、レンガ造りの建物のファサードを顔のように見えるように設計することですが、一日を通して太陽が空を横切るにつれて、顔が赤ちゃんから老人に変化します。

そのアイデアは、デメイン夫妻の彫刻作品と同じく、本格的な数学的探究に基づいた美しいものを作りたいという願望から生まれたものだとオクセンドルフ氏は言う。「楽しむことがすべてです」とエリックとマーティンの作品について同氏は言う。しかし、「遊び心があるように見えるものも、深い理解と深い厳密さに裏打ちされているのです」