分割できないビット

田舎の男がメイン州バンゴーの電信局に伝言を持ってやって来て、すぐに送ってほしいと頼んだ。通信員はいつものように伝言を受け取り、機器を宛先と通信させ、キーの信号にチェックを入れ、局の規則に従って、以前に送った伝言用紙をフックに掛けた。…男はしばらくぶらぶらしていたが、明らかに不満だった。「ついに」と、この出来事の語り手は言う。「男は我慢の限界に達し、ゲップを吐いて『その伝言は送らないのか』と言った」通信員は丁重に、送ったと告げた。「いや、送らない」と憤慨した男は答えた。「今、フックに掛かっている」。—ハーパーズ・ニュー・マンスリー・マガジン、1873年

難しい教訓は、メッセージとそれが書かれた紙の違いを理解することでした。電信は素晴らしい教師でした。情報は物理的な物体から切り離されなければなりませんでした。情報は抽象化され、最初は点と線として、次に電気インパルスとしてコード化され、電線で送られ、やがてエーテルを通じて伝送されました。

現代の高度な技術を持つ時代では、情報をコンピューターで処理し、「クラウド」に保存し、携帯機器や細胞に入れて持ち歩いています。情報は私たちの世界の重要な原理です。

しかし、情報とは何でしょうか? 1948 年にクロード シャノンが考案した数学的情報理論のおかげで、情報をビットで測定できます。情報の基本単位として、ビットはコインを投げたときの不確実性の量、つまり 1 か 0 を表すとシャノンは考えました。シャノンの定理とアルゴリズムのツールキットを使用すると、数学者やエンジニアは記号 (単語、音素、文字、電気回路の中断) の数だけでなく、各記号の発生の相対的な確率も定量化できます。シャノンが定義した情報は、驚き、つまり不確実性の尺度になりました。これらは抽象概念です。メッセージは、紙切れのように実体や物質ではなくなります。

情報に重さはないが、伝達にはコストがかかる。「コミュニケーションの根本的な問題は、ある地点で選択されたメッセージを、別の地点で正確に、あるいはほぼ再現することである」と彼は宣言した。十分単純であるように思われた。「重要なのは、メッセージをある地点から別の地点に伝達することの難しさである」。「地点」は慎重に選ばれた言葉である。メッセージの発信元と宛先は、空間的または時間的に離れている可能性があり、レコードのように情報の保存はコミュニケーションと見なされる。メッセージは記号から形成されるのであって、原子から形成されるのではない。それらの離れた地点は、ボルチモアとワシントンの電信局であるかもしれないし、何光年も離れた惑星であるかもしれないし、人間の脳内のニューロンであるかもしれない。しかし、情報に重さはないが、伝達にはコストがかかる。

シャノンの古典的著書『コミュニケーションの数学的理論』の随筆を書いたウォーレン・ウィーバーは、この情報の抽象的見方の広範さと壮大さを「書き言葉や口頭のスピーチだけでなく、音楽、絵画、演劇、バレエ、そして実際にはすべての人間の行動」にも見出しました。情報理論が遺伝学や心理学など多様な分野の研究者に急速に影響を与え始めたのも不思議ではありません。

取り残されたように思われる分野が 1 つありました。それは、最も重要で最も基本的な分野、つまり物理学です。第二次世界大戦後、物理学者がかつてないほどの名声を博していた時代、科学の大きなニュースは原子の分裂と核エネルギーの制御のようでした。理論家たちは、新しい亜原子粒子とそれらの相互作用を支配する法則を探求しました。通信研究の仕事は、電気技術者の仕事のように、はるか遠くにあるように思われました。素粒子物理学者はクォークを持っていました。ビットは必要ないようでした。

今ではそうである。情報理論を物理学にしっかりと取り入れた最初の一人がロルフ・ランダウアーである。彼は1938年に少年時代にナチスドイツから脱出し、ニューヨークにやって来て、海軍で「電子技術者の助手」として勤務し、ハーバード大学で物理学の博士号を取得し、その後IBMの研究リーダーとしてキャリアの大半を過ごした。彼の画期的な論文の1つに「情報は物理的である」というタイトルが付けられていた。誰もその点を見逃さないように、彼は後の論文（結局は彼の最後の論文となった）に「情報は必然的に物理的である」というタイトルを付けた。彼は、ビットは結局のところ抽象的ではなく、単に抽象的でもないと主張した。彼は同僚に、石板のマーク、パンチカードの穴、スピンアップまたはスピンダウンの亜原子粒子など、何らかの物理的な具体化なしには情報は存在できないことを何度も思い出させた。情報は「したがって」—ティンパニとトランペットのために一時停止—「物理法則と、実際の物理宇宙で私たちが利用できる部品に結びついている」。

もちろん、IBM で最大の関心を集めた「部品」はデジタル電子コンピューターでした。ランダウアーと彼の同僚、特にチャールズ H. ベネットは、計算の熱力学と呼ばれるものを研究することで、情報と物理学を結び付けていました。これは最初は奇妙に思われた人もいました。なぜなら、情報処理はほとんどの場合、実体のないものとして扱われていたからです。「計算の熱力学は、誰かが立ち止まって考えていたとしても、科学的探究のテーマとしては、たとえば愛の熱力学ほど緊急性があるとは思われなかったでしょう」とベネットは言いました。あるいは、思考の熱力学。アイデアを思いつくのに、どれだけのカロリーがかかるのでしょうか。

実際、量子理論家で数学者のジョン・フォン・ノイマンは、1949 年に巨大な EDVAC 電子計算機 (6,000 本の真空管と約 5 キロバイトのメモリを搭載) の開発中にこの疑問について考えていました。彼は、情報処理の基本動作 (ビット単位の計算) ごとに消費されるはずの熱量を大まかに計算しました。1961 年に、ランダウアーはフォン・ノイマンの公式を正当化しようとしましたが、できないことがわかりました。実際、多くの論理演算にはまったくエネルギー コストがかからないように思われました。ビットが 0 から 1 に、またはその逆に切り替わるとき、エネルギーは保存されますが、これはある意味では理にかなっています。なぜなら、情報も保存されるからです。ベネットは、コンピューティングにおいて熱の消費が間違いなく必要な要素は消去であることを発見しました。電子計算機がコンデンサを消去するとき、エネルギーが放出されます。ビットを失うには、熱を放散させる必要があります。これは、忘れるには努力が必要であるという現代の重要な教訓を発見した物理学者による方法です。

有限の宇宙に無限のメモリは存在し得ない。これらの物理的限界は、より広い意味を持つとランダウアーは主張した。あまりにも多くの人が、計算には神のような能力がある、少なくとも理論上は、十分に強力なコンピュータは物理学のあらゆる問題を解決できる、と想定している。「我々は皆、数学者から、十分な連続演算を行えば、どんな精度要件も満たせると教え込まれてきた」と彼は言う。しかし、有限の宇宙に無限のメモリは存在し得ない。どんな「限られた空間と時間」でも、情報も最終的には限られているに違いない。次世代の宇宙論者は、その限界を真剣に受け止めた。彼らは計算を行い、宇宙のビット数を推定した。マサチューセッツ工科大学の極限量子情報理論センター所長セス・ロイドは、宇宙を巨大なコンピュータと見なし、縮小されたプランク定数、光の速度、ビッグバンからの時間を考慮に入れると、宇宙はその全歴史を通じて約 10120 回の「演算」を実行してきたと計算できると述べている。 「あらゆる粒子のあらゆる自由度」を考慮すると、宇宙は現在 1090 ビット程度を保持できることになります。

情報はまだ一種の抽象概念のようです。ビットは二進法の選択、コイン投げ、はい/いいえ、1/0、オン/オフなど、実体のないものです。ビットは、物質やエネルギーという従来の構成要素と同じくらい物理学にとって基本的なものになるのでしょうか。ロイドは次のように説明しています。「結局のところ、土、空気、火、水はすべてエネルギーでできていますが、それらがどのような形をとるかは情報によって決まります。何かをするにはエネルギーが必要です。何をするかを指定するには情報が必要です。」

故ジョン・アーチボルド・ホイーラーは、先見の明のある相対論者で、アインシュタインとボーアの同僚であり、ブラックホールに名前を付けた理論家でもありましたが、同じことを「それはビットから」という一語で言っていました。これは、宣言文のように読める1989年の有名な論文のタイトルでした。「言い換えれば」と彼は書いています。「あらゆる『それ』、つまりあらゆる粒子、あらゆる力場、さ​​らには時空連続体そのものが、その機能、意味、存在そのものを……[ビットから]引き出すのです。」量子理論家が学んでいたように、自然は還元不可能な個別の断片、つまり量子から成り立っています。二者択一も量子です。これは、実験の結果は観察されると影響を受ける、あるいは決定されるという、観察者のパラドックスを理解する1つの方法です。実験では、観察するだけでなく、最終的には個別のビットで表現されなければならない質問をしたり、発言したりします。 「我々が現実と呼ぶものは、結局のところ、イエスかノーかの質問を投げかけることから生じる」とウィーラーは書いている。

彼は量子情報科学、物理学者とコンピューター科学者の両方に課題を残しました。物理学を連続体の言語からビットの言語に翻訳するよう促したのです。「私たちが存在と呼ぶものを得るために途方もなく大きな数のビットを組み合わせる方法を学べば、ビットと存在の意味をよりよく理解できるでしょう。」

なぜ自然は量子化されているように見えるのでしょうか? それは、情報が量子化されているからです。ビットは究極の分割不可能な粒子です。

ジェームズ・グレイクは、『カオス：新たな科学の創造』や『情報：歴史、理論、洪水』を含む 6 冊の本の著者であり、このエッセイはこれらの本から抜粋したものです。