数学は本当に必修科目であるべきでしょうか?

ニコルソン・ベイカーは数学が嫌いだ。* 小説家でノンフィクション作家の彼は、今月号のハーパーズ・マガジンのほぼ 8 ページを費やして、アメリカの教育における必修の代数学コースは、よく言っても間違っており、最悪の場合、まったく残酷であると主張している。

数学に果てしなく苦労する生徒を不必要な苦しみから解放するために、この悪評高い科目をアカデミックな選択科目にすべきだと提案したのは、ベイカー氏が初めてではない。昨年の夏、ニューヨーク・タイムズ紙のアンドリュー・ハッカー氏の論説で、ほぼ同じ点が指摘された。高校卒業試験や大学入学願書、さらには将来文系を専攻する生徒のための出願など、代数や上級レベルの数学に精通していることを証明しなければ乗り越えられない、教育制度における無数の障害が、数学が苦手な生徒を落第させ、しばしば学校を中退させている、と彼は主張する。

今日の数学の必修科目の多くは冷戦時代の名残です。高校で上級レベルの数学の必修科目を廃止すれば、高校中退率は下がるだろうと両著者は主張しています。多くの教育者が代数学が中退の主な理由だと言っているからです。ベイカー氏はこう言います。「努力を見せろ、さもないと不合格だ。FML!」

では、なぜ私たちは代数学にこだわるのでしょうか。ベイカー氏は、今日の数学の必修科目の多くは冷戦時代の名残であると指摘しています。1950 年には、米国の学生のうち代数学を履修していたのはわずか 25 パーセントでした。対照的に、ソ連では数学者が大量に輩出されていましたが、その理由の 1 つは、実験科学に比べて数学の教育は安価で、必要な教材はペンと紙だけだったからです。そこで、ロシアに若い数学者が流入するのを見て、議会は 1958 年に国防教育法を可決し、米国の数学カリキュラムの必修科目を再度強化しました。その結果、多くの不満を抱く学生が生まれ、必修科目を次々と履修するうちにやる気を失い、学校を嫌うようになりました。

数学は全般的にかなり得意だったにもかかわらず、代数 II が大嫌いだった私としては、Hacker と Baker の意見に少し同意する傾向がある。代数 II は混乱し、ストレスの多い経験だった。数学の芸術をたまにしか鑑賞しない私にとって、その年は高校生活で最も暗い時期の 1 つだった。そして、Baker はまさにその感情の核心を突いている。

言い換えれば、 Algebra 2 Common Coreは典型的な旧式の代数学の教科書です。数学への怒りを生み出すための非常に効率的なエンジニアです。不快な用語の死んだ断片、とげとげしく文脈から切り離された多段階の数学的なブラックボックス手法のコレクションであり、後で何か面白いことをするときに備えて、何度も何度も練習して暗記する必要があります。

しかし、現在、ベイカーとハッカーは連邦教育要件の面で負けている。「米国教育長官のアーネ・ダンカンは、全員が漸近線を徹底的に学ぶことを望んでいる」とベイカーは書いている。「彼は、代数 II が繁栄への神秘的な入り口だと信じている」。ダンカンが 2011 年のスピーチで指摘したように、代数 II を終えた高校生は、大学の学位を取得する可能性が 2 倍高い。もちろん、大学は入学に代数 II の合格を志願者に要求するため、ダンカンは因果関係と相関関係について学ぶ必要があるかもしれない。

代数 II は繁栄への神秘的な入り口です。数学教師の中には、一般大衆向けの高等数学に反対する者さえいます。「人類の大多数、そして大学教育を受けた人類の大多数は、生き残るために算数以上の数学を必要としません」と、ベイカーは数論学者アンダーウッド・ダドリーが 1987 年発行のThe American Mathematical Monthlyに書いた文章を引用しています。

コーネル大学の数学者スティーブン・ストロガッツ氏はベーカー氏に対し、生徒の大部分が数学の授業で学んでいないだけでなく、実際に苦しんでいるのを見て不安になったと語った。

ストロガッツ氏は、平均的な子供に必要なのは数学ではなく、もっと意味のある数学だと語る。「私たちは生徒たちが質問しようとも思わないようなことに対する答えを大量に教え込むことに多くの時間を費やしています。」

ベイカー氏のこの問題に対する解決策は次のとおりです。

9 年生向けに、代数操作のテクニック、頭を悩ませる幾何学の証明、放物線や円錐曲線に関する気の利いた事柄、さらには微積分の微小な変化を説明する力についてのソフトコアなヒントなどを簡単に取り上げる、1 年間の新しい入門コースを開設すべきだと私は思います。学生たちを数学のセコイアに連れて行き、その素晴らしさを伝えてください。ただし、腕がしびれて落ちてしまうまで登ることを強制してはいけません。

もし数学が選択科目であれば、「アメリカの科学技術は損なわれず、数学に対する有害な嫌悪感の多くが即座に消え去るだろう。子供たちは製錬、農業、編み物、高速道路の設計、肖像画、神経学、ゴムボールのジャグリング、ソネットの執筆を嫌わない。なぜなら、これらの芸術のどれについても、3年間の指導を受ける必要がないからだ」と彼は書いている。つまり、数学はジャグリングのようなもので、クラスに1人の変わった熱心な子供のために取っておくべきである。そして、残りの私たちは、問題ごとに流す涙の方程式を見つけようとする努力から解放されるだろう。

購読者は、ベイカー氏の記事全文をこちらでお読みください。

*ニコルソン・ベイカーが以下で指摘しているように、これは誇張です。彼は数学が嫌いなわけではなく、必修の代数学コースが好きではないだけです。彼の追加の読書提案については、以下のコメントを参照してください。