科学者は新しい形を発見したのでしょうか? まず、「形」と「新しい」を定義する必要があります。

「科学者が新しい形を発見」は素晴らしい見出しになりますが、多くの疑問が湧きます。その主なものは、「新しい形とはいったい何なのか？」「形が新しいとはどういうことなのか？」です。少なくとも理論上は、すべての形は確かに存在し、私たちはただそれを説明しているだけです。ところで、形とは一体何なのでしょうか？

今週Nature Communicationsに掲載された、これらすべての疑問を引き起こした論文では、人間の皮膚を構成する上皮細胞に「スクトイド」と呼ばれる新しい形状があることが報告されています。これは、角が 1 つ切り取られた柱のように見えます。また、生体膜や細胞機能にも何らかの関連があるようですが、私はこの新しい形状の概念にあまりにも驚かされ、医学的な意味合いについて考えることすらできませんでした。

Google は答えられませんでした。「新しい形はどうやってできるのか？」何もありませんでした。「新しい形とは何ですか？」何もありませんでした。「形がどうやって新しいのか？」すべてのクエリは、謎を解くストーリーに結び付いた見出しを何件も表示しました。私にはまったく意味がわかりませんでした。形は発見されるのではなく、ただ存在するのです。そうですよね？そうですよね？？

途方に暮れ、イライラし、Wikipedia の「形状」のひどい定義以外の答えを見つけられるという希望を失いつつ、私は数学者にメールを送り始めました。ありがたいことに、彼らはいくつかの答えを持っていました。

「『新しい形はあり得るか』という問いは、皆さんもお気づきのように、『新しい』と『形』の意味によって決まります」とノートルダム大学の数学教授マシュー・ガースキー氏は言う。同氏はさらに、ネイチャー・コミュニケーションズ誌の論文の著者らは、論文の目的上、ケーキや岩石など、3次元空間を占める物体を形と定義した（同氏の例で、私のものではない）。ガースキー氏は、数学者は必ずしも「形」をそのようには使わないかもしれないが、それはあまり重要ではなく、論文でどう定義するかが重要だと述べている。論文は、スチュトイドが上皮細胞などの生物学的対象物とどう関係するかについて論じることに関心がある。

では、この形状は本当に新しいのでしょうか? 「それは何を意味するかによります」と彼は言います。「『新しい』が、これまで存在しなかったもの (新しい車種など) を意味するのであれば、もちろん答えは『いいえ』です。彼らが『新しい』と言っているのは、数学的に説明され研究されたことのない形状のことです。」もちろん、他の分野の誰かがスチュロイドを説明し研究している可能性もあります。ある分野で新しいことが、別の分野ではよく知られている場合があるとグルスキーは指摘します。「たとえば、シャボン玉の形状を説明する同じ方程式は、ブラックホールの形状も説明します。」

私にとって、たまたま自分が最初に何かを説明したからといって、それが「新しい」と言うのは意味がありません。その議論では、新しい種は存在しない（別個の、これまで存在しなかった種に進化したものを除く）ことはわかっています。あるのは新しく発見された種だけです。それに対して私は「はい」と言います。これまで知らなかったカエルについて知ったからといって、それが新しいということにはならず、単に自分にとって新しいということだと思います。

そこで私は論文の著者に、形がどうして新しいものになり得るのか尋ねました。確かに世界にはすでに無限の形があり、私たちはそれを説明するためにやって来ただけでしょう。

「確かに無限の形がある」と、論文著者の一人、ハビエル・ブセタ氏は言う。我々は車輪を通して円を見つけるなど、実用的に使用することでそれらの形状のいくつかを発見する、と同氏は言う。「我々の研究はそれとある意味関連している。なぜなら、スチュロイドは細胞が集まって組織や臓器を作る仕組みに関する基本的な問題に関連して発見されたが、これまで誰もそのことについて考えなかった。なぜなら、考える必要がなかったからだ。」

同様に、3.14159…（など）という数字は常に存在していたが、ある時点で誰かがやって来て、その数字に名前を付けてその特徴を説明するのが便利になったため、π と呼ぶようになったと彼は言う。π と同様に、スカットイドは現在科学的に興味深いので、その特徴を説明して名前を付けるために誰かが来る必要があった。

しかし、こうした説明や命名が意味を持つのは、より大きな問題が絡んでいる場合だけだ。「抽象的には、これらの特定の形状について語ることはあまりないかもしれない」とUCLAの数学教授バート・トタロは言う。「しかし、著者らは言いたいことがある」。上皮のような生物学的文脈では、「細胞を角柱や錐台（円錐のスライス）などのより単純な幾何学的形状と考えるだけでは不十分だ。細胞の外面と内面は通常、異なる方向に圧縮されているため、より複雑な形状が必然的に生じる」と同教授は指摘する。生物膜の働きをモデル化することに興味があるなら、この「新しい」「形状」を数学的に説明する方法を見つける必要があり、それに名前を付けるのもかなり便利だ。

そうです、ブセタ自身が認めたように、スカットイド形状は明らかにすでに存在していました。その意味では「新しい」ものではありません。そして、数学者によっては「形状」と呼ぶものでもないかもしれません。しかし、突然生物学的に重要になった三次元物体の数学的説明について話す目的では、これを新しい形状と呼びましょう。ようこそ、世界へ、小さな友よ。