このコンピュータ科学者が色彩理論をどのように再考しているか

晴れた空と高い太陽の下では、人間の目は可視スペクトルのほぼすべてを見ることができます。直射日光を遮断すると、反射光は虹のほんの一部しか見えなくなります。しかし、暗闇で基準点が歪んでいても、影の中の色を見分けることはできます。私たちが感知する色には、目、脳、空気、光が反射する物体、地球の形状、さらには視覚的記憶など、さまざまな要因が影響します。

コンピュータのモニターやプリンターでその色彩の広さと感度を再現することは、技術者にとっては悪夢でもあり夢でもある。そして、それはまさにニューメキシコ州ロスアラモス国立研究所の大規模データサイエンスチームのスタッフ科学者、ロクサーナ・ブジャックが計算で解決しようとしている問題だ。「Photoshop で行われるすべてのこと」の背後には数学があるとブジャックは言う。「すべては単なるマトリックスと演算ですが、この数学が何をするのかは目ですぐにわかります」

この問題に対する答えは、美術の授業で使われるカラーホイールや、今日のほとんどのコンピュータ画面やプリンタの動作方法とはかけ離れています。デジタル作業は RGB (赤、緑、青) モデルに依存しており、モニタの光源を使用してこれら 3 色の明るさを調整し、ピクセルに顔料を作成します。一方、プリンタの CMY (シアン、マゼンタ、黄色) モデルは減法混色で、白のベースから色を抜き出します。カード用紙に黄色を印刷する場合、プリンタは CMY インクを組み合わせて、明るい背景をさまざまな程度に変え、目的の色を実現します。

これらのカラー モデルが最後に更新されたのは 1 世紀前です。量子の猫として有名なエルヴィン シュレーディンガーは、数学者のベルンハルト リーマン、物理学者のヘルマン フォン ヘルムホルツとともに RGB を改良しました。彼らは、たとえばバラ色の赤とくすんだ緑の間の距離を直線で測定できないことに気づき、より柔軟なモデルを探しました。彼らは、ユークリッド幾何学として知られる馴染みのある物理空間での色の表現から、リーマン幾何学の歪んだ世界へと移行しました。

ビュジャック氏は、その解釈を航空会社の路線図に例えています。路線は直線ではなく、地球の曲率を反映した半月で示されています。「2 つの色を取り、それらの間の最短経路にある色を 1 つ選択したとします。たとえば、中央にマゼンタ、右に紫、左にピンクです。次に、マゼンタから紫、マゼンタからピンクまでの経路を測定します」と彼女は言います。「これら 2 つの経路セグメントの合計は、マゼンタからピンクまで引かれた経路全体の長さに等しく、これら 2 つの色間の知覚される違いを表します。シアトルからレイキャビクを経由してアムステルダムまでの飛行距離のように、合計は等しくなるはずです。」

シュレーディンガーの 3D モデルは、100 年以上にわたって色彩理論の基礎となってきました。科学者や開発者は、機械の画面上での色のデジタル表現を完璧にするために、このモデルを適用しています。このモデルは、人間の目がさまざまな色合いを区別する方法、たとえば、このテキストを黒、背景を白としてぼやけずに認識する方法をピクセルに変換するのに役立ちます。

ビュジャックにとって、この空間の輪郭は馴染み深いものだ。ドイツのライプツィヒ大学で数学を学び、画像処理のコースを受講したことで、その分野の一部に足を踏み入れた。そこで彼女は、Photoshop やプロセッサを大量に消費するビデオゲームなど、さまざまなプログラムを動かす数学に魅了された。彼女は 2014 年にコンピューター サイエンスの博士号を取得し、その後、マンハッタン計画の拠点だったロスアラモス研究所に就職した。

そこで2021年、彼女のチームは控えめな目標を掲げたプロジェクトを立ち上げた。それは、色マップを設計し、色素を数字や日付に変換する作業を効率化するアルゴリズムを構築することだとブジャック氏は言う。Photoshop、Final Cut、および同様のプログラムを使用するイラストレーターが恩恵を受けるだろうし、数値データを色で表現する気象学者、物理学者、気象研究者も恩恵を受けるだろう。

しかし、彼らはこの分野に対する100年来の理解を覆す矛盾を発見した。「シュレーディンガーの研究は極めて先進的で、色空間を記述するには曲がった空間が必要であり、この愚かなユークリッド空間はうまく機能しないことを認識していました」とビュジャックは言う。しかし、シュレーディンガーと彼の協力者たちは「より堅牢なモデルが必要であることに気付いていませんでした」。

シュレーディンガーの計算は機能しないことをビュジャック氏と彼女のチームは発見した。なぜなら、この計算では2つの色の間の正しい色相を予測できないからだ。たとえば、シアトルとレイキャビクの中間地点の飛行経路では、旅程の残り時間を計算できる。しかし、紫と赤の中間点では、予想される色は生成されない。従来の3Dアプローチでは、ある色合いが次の色合いとどれほど異なると私たちが認識するかを過大評価していた。ロスアラモスの研究チームは、2022年4月に米国科学アカデミー紀要に研究結果を発表した。「科学者として、私はいつも有名人が間違っていることを証明することを夢見てきました」とビュジャック氏は言う。「しかし、このレベルの有名さは、私の最も大胆な夢さえも超えています。」

しかし、その発見は明白な解決策を伴ってはいなかった。「現在のモデルは正確ではない」とブジャック氏は言う。「しかし、だからといって、それを置き換える既成のモデルがあるというわけではない」。新しい空間をマッピングするのはシュレーディンガーの計算よりも「はるかに骨の折れる」ため、数学的なアップデートは「何年も何年も先の未来」になる。

しかし、この発見の結果は、もっと早く私たちのコンピューターにもたらされるかもしれない。独自のデジタル再照明システムであるIDT Makerに取り組んでいるカラーエンジニアのニック・スパイカーは、ブジャックの研究が発表された後、彼女と相談した。彼はその後、ビデオ制作者や写真家がビデオや写真の見かけの時刻を変更できるようにする製品の特許を申請した。

まだ代替モデルには至っていないが、ブジャック氏の洞察は、より優れたものの構築に役立つだろう。例えば、「Netflix などの視覚コンテンツを視聴していて、正確な色彩を求めている場合」とスパイカー氏は言う。同氏はさらに、「これにより、画像がこれまで以上にリアルに見えるようになるだろう」と付け加えた。

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