投票方法の中で、米国大統領選挙は最悪だ

投票について私が知っていると思っていたことはすべて間違っていました。

選挙教育の糸口を辿ると、小学校にまで遡る。腕を曲げて前かがみになり、木製の2番鉛筆と消しゴムの粉の匂いを吸い込み、右腕を伸ばし、拳を握る。反対票を投じるには、親指を隠して他の指に巻き付ける。賛成票を投じるには、親指を立てて、先生が投票を数えた合図としてそっと親指を下に押し戻すのを待つ。投票が何を意味するのか明確に教わったかどうかは覚えていないが、忠誠の誓いのように、投票は文化的規範の一部だった。挙手、投票用紙、秘密の親指投票のいずれであっても、唯一変わらないものがあった。多数決である。最も多くの票を獲得した人が勝つ、それだけである。

アメリカ人が大統領選挙の勝敗を決めるために使っているのと同じ方法である多数決投票には、ただ一つ問題がある。数学的に言えば、それはただひどいことだ。

「その理由は、世論が明らかに反対の方向にあるときに少数派の候補者を当選させることができるからだ」とニューヨークのユニオン大学の数学者ウィリアム・S・ツウィッカー氏は説明した。

どのようにすればいいか理解するために、簡単な思考実験をしてみましょう。あなたと大学の友人 8 人が同窓会旅行を計画しているとします。タイムシェアの所有者に基づいて、カリブ海のジャマイカとバミューダ、またはコロラドでのスキー旅行の選択肢があります。民主共和国の善良な子供らしく、あなたはこの選択をアメリカ式の多数決で決めることにしました。2 人がジャマイカに行くことに投票しますが、その 2 人は喜んでバミューダに行きます。同様に、3 人がバミューダに行くことに投票しますが、その 3 人は喜んでジャマイカに行きます。結局のところ、2 つの熱帯の場所について話していますが、代替案は雪の斜面です。

多数決投票では、55% の人が明らかにカリブ海を希望しているにもかかわらず、寒いコロラドに向かうことになるでしょう。選挙を競争、つまり勝ったり負けたりするものと見なすなら、それは問題ないように見えるかもしれません。しかし、投票を有権者の好みを把握するためのツールと見なすなら、多数決投票は失敗です。

しかし、別のシステムでは、あなたはバミューダ諸島に行くことになるかもしれない。そして、現実の世界では、人々はこのように投票している。11月、メイン州は、知事、連邦議会、州議会の選挙で、多数決投票から「順位選択」、つまり即時決選投票に切り替える住民投票を可決した。

「メイン州で3人以上の候補者がいた知事選挙を2回経験し、票の分割についての議論に発展した後、偶然に順位選択投票に出会った」とカイル・ベイリー氏は語った。ベイリー氏は、同州で順位選択投票を導入する運動の先頭に立った。「メイン州には深刻な人口動態と経済の問題があり、それが『投票を無駄にしたくない』という議論に後回しにされてきた」

順位選択投票では、候補者を自分の好みの順番にランク付けします。1、2、3…メイン州の場合は最大6人までです。どの候補者も過半数を獲得しない場合（つまり、投票の50％以上を獲得した場合）、最下位の候補者は選挙から除外されます。その候補者に投票した場合は、代わりに2番目に選んだ候補者の票が集計されます。

休暇の例で言えば、ジャマイカへの 2 票は捨てて、代わりに、ジャマイカと同じような太陽と波を楽しめる第 2 希望のバミューダを集計します。バミューダに 5 票、コロラドに 4 票が集まっているので、水着を用意したほうがよいでしょう。

「実際の決選投票のような費用や遅延、投票者の参加率の低下がなく、決選投票のような仕組みだ」とベイリー氏は語った。

しかし、誰もが優先順位投票を好むわけではありません。

「（順位選択投票の）根本的な問題は、それが単調ではないことだ」とニューヨーク大学の政治学教授スティーブン・ブラムズ氏は言う。「順位を上げることで、彼らを助けるどころか、むしろ傷つける可能性がある」

ブラムズ氏は、このシナリオの例として、バーモント州バーリントンの 2009 年の市長選挙を挙げています。その選挙 (順位選択方式を使用) では、より人気の高い民主党候補が、より人気のない進歩派候補に敗れました (詳細はこの記事で詳しく説明しています)。進歩派候補が勝った理由、そしてその結果がほとんどの住民を満足させなかった理由は、数学者にとっても説明が難しいものです。当然のことながら、住民は選挙後、多数決投票に戻ることに投票しました。

そして、ブラムス氏は、ランキング自体の問題があると述べた。

「有権者は4、5人以上の候補者に順位をつけるのに非常に苦労する」とブラムズ氏は言う。「では、共和党の候補者が17人いる大統領予備選ではどうするだろうか？私は知識のある有権者だと思うが、17人の候補者に順位をつけることはできなかった。有権者に不十分な情報で何かを強いているのだ」

ブラムズ氏は多数決投票が順位投票よりも優れていると考えているわけではない。そうは考えていない。だが、即時決選投票よりもうまく機能する、よりシンプルなシステムが存在すると考えている。ブラムズ氏は承認投票と呼ばれるものを推進している。実際、彼はそれに関する本を文字通り執筆した。

承認投票を理解するには、7 人の従業員がいるオフィスで一緒にテイクアウトを注文する場面を想像してください。4 つの選択肢があります。多数決投票では 1 つにしか投票できず、順位選択投票では好みを順位付けしますが、承認投票では受け入れ可能な選択肢すべてにチェックを入れます。

賛成票を集計し、最も多くの票を獲得した人が勝ちます。バーベキューは他の選択肢よりも賛成票が多いため、皆さんはリブ料理を食べることになります。

「投票者は柔軟に自分の考えを表明できる」とブラムス氏は言う。「はっきりとした支持者がいない場合は、複数の候補者を承認することでその意思を示すことができる。あるいは、はっきりとした支持者がいるが、その候補者が少数派だとわかっている場合は、より有力な候補者も承認することで自分の立場を守ることができ、一石二鳥の成果が得られる。このように非常にシンプルな方法で自分の考えをよりよく表現できるのが、承認投票の重要な特徴だ」

しかし、同点の場合はどうなるのでしょうか?

「国政選挙で同票になる可能性は極めて低い」とブラムス氏は言う。そして、同票になった場合には多数決による決選投票を行うなど、物事がスムーズに進むようにルールを作ることもできる。

承認投票に対する最大の批判は、中道派が選ばれる傾向があるということだ。「それに対する私の答えは、右派とみなされていたロナルド・レーガンのような候補者が、承認投票で勝っていただろうということです」とブラムズ氏は語った。

他にも潜在的な利点はあります。それは、より多くの候補者が争いに加わることです。例えば、今回の選挙では、バーニー・サンダースはヒラリー・クリントンの邪魔になりたくないという理由で無所属で出馬しない決断をしました。ニューヨークのマイク・ブルームバーグも同じ決断をしました。承認投票は、第3、第4、第5の政党、そしてそれらを支持する人々に発言の機会を与えます。

2010 年、ツヴィッカーは経済学者ジャン＝フランソワ・ラスリエがフランスのノルマンディーで開催した異例の投票に参加した。22 人の数学者、経済学者、政治理論家 (全員が投票理論に精通している) のグループが、17 の投票ルールのうちどれが最良だと思うかを投票するために集まった。1 位は承認投票だった。2 位は即時決選投票 (代替投票と呼ばれる) だった。多数決に投票した人はいなかった。

しかし、これらの結果は驚くべきものではない。同グループは承認投票によって選択を集計したのだ。