物理学によると、クロスワードパズルは解くほど簡単になる理由

クロスワードパズルと雪崩に共通し、「P」で始まる 11 文字の概念は何でしょうか。ある物理学者によると、答えは簡単です。「浸透」です。

「統計物理学者が部分的に解かれたクロスワードパズルを見ると、すぐにパーコレーション問題、つまり完全に解かれた単語で構成されるスパニングパスが存在するかどうかが分かります」とオルデンブルク大学のアレクサンダー・ハートマンは、 Physical Review Eに最近発表された論文に書いています。

「パーコレーション現象は、物理学、数学、コンピューターサイエンス、社会科学、生物学など、あらゆる科学分野で広く見られます」と彼は付け加えた。

この意味でのパーコレーションは、「パーコレーション理論」と呼ばれるものと関連しています。数学と統計物理学において、パーコレーション理論は、追加のポイント、ノード、またはリンクがシステム全体に追加されるときのネットワーク モデルの挙動に関するものです。ある時点で、これらの相互接続されたフレームワークは相転移の幾何学的バージョンを経て、突然、新しい特性を持つはるかに大きな新しい構造になります。

ティーバッグが水滴でびっしょり濡れてメッシュの容器から水が漏れ始めるようなもの、雪の結晶が凍った粉の山を雪崩に変えるようなもの、あるいはハートマンが説明するように、以前は難しかったクロスワードパズルが突然ずっと簡単に解けるようになる文字や単語のようなものだと考えてください。

クロスワード パズルのファンであるハートマン氏は最近、パズルの特徴である黒いスペーサー スクエアを除いた、あらゆる方向に単語を作成する単一の文字ブロックを生成できるかどうか興味がありました。しかし、彼はすぐに、それがパーコレーション問題のバリエーションに遭遇していることに気付きました。数学と統計物理学における「パーコレーション理論」は、追加のポイント、ノード、またはリンクがシステム全体に追加されるときのネットワーク モデルの動作に関するものです。その後、ハートマン氏は、この概念を説明するためにパーコレーション ベースの計算を考案しました。

「今回の研究では、クロスワードパズルのパーコレーションが導入され、文字や単語が独立確率または隣接依存確率で占められる。このモデルでは、文字はサイトに対応し、単語は黒いサイトで区切られたサイトのセグメントに対応する」と彼は説明する。しかし、クロスワードパズル中心の式をグラフ化した後、ハートマンはあることに気づいた。