こんなパイは見たことがない

サイエンス アーティストの Martin Krzywinski 氏は、無限のランダム性を持つ円周率やその他の数学定数を視覚的に美しいものに変えました。Krzywinski 氏は、Cristian Ilies Vasile 氏が作成した画像を基に、円周率の数字と、その他の数学定数であるファイ (「黄金比」としても知られる) および e (自然対数の底) の関係に基づいた一連の目を引く円形の図表を作成しました。

Crisitian Ilies Vasile による元の画像では、Krzywinski が遺伝学の視覚化のために開発した形式である circos 図が使用されていました。Krzywinski のバージョンでは、読みやすさを最大化するために設計された Brewer パレットのカラー ペアが使用されています。

0 から 9 までの数字を表す 10 のセグメントに分割された円の内側で、円周率の各桁は線で次の桁にリンクされています。Krzywinski 氏は Vasile 氏の図に外側の層を追加しました。彼は、ある桁が別の桁に続く頻度を測定します。たとえば、2739452781 のようなシーケンスでは、2 から 7 への遷移が 2 回発生します。Krzywinski 氏は、これらの遷移を表すためにバブルを使用します。ドットが大きいほど、シーケンスが発生する回数が多くなります。

この作品で、クジウィンスキーは、3 つの定数すべてについて最初の 2,000 桁の遷移回数を示しています。外側に円周率、中央にファイ、内側に e があります。左上の黄緑色の 2 つのバブルは特に目立ち、クジウィンスキーは、円周率の 762 桁目から 6 つの連続した 9 のシーケンスがあり、6 つの 9 から 9 への遷移が大きな遷移回数バブルを形成すると説明しています。ちなみに、このシーケンスは、偶然の予測よりも約 70,000 桁早く発生します。

ここで、クジウィンスキーは、円周率の色分けされた数字をアルキメデスの円に並べるだけで、魅惑的な効果を生み出しています。各点は数字を表し、赤は 0、青は 9 です。3.14159 は中心から始まり、螺旋状に外側に向かって 13,688 桁まで続きます。

クジウィンスキー氏は、数字の隠された意味にはあまり関心がないが、数学的な好奇心は持っていると語る。

これらの画像は目を引く奇抜なものだが、クジウィンスキーのルールがどのように機能するかを見分けるのは簡単ではない。しかし、だからこそ、彼の手法を学び、パターンを見つけることはよりやりがいのあるものになる。