泳ぐ精子、シマウマの縞模様、ヒマワリの種を結びつける数学理論

自然界では、2つの異なる物質間の化学反応のパターンが、私たちの目に見える模様、例えばシマウマの縞模様を支配していると考えられています。これらの縞模様は、精子の動きによって形成される波状パターンという、まったく関係のない別のものを支配している可能性のある数学的根拠によって支配されています。9月27日にNature Communications誌に掲載された研究によると、同じ数学理論が両方を横断できる可能性があるとのことです。

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このつながりを理解するには、70年以上も遡る必要があります。精子の尾、つまり鞭毛の波状のうねりは、時空に縞模様を作ります。これらのパターンは、20世紀で最も有名な科学者の1人である数学者アラン・チューリングが提唱したのと同じテンプレートに従っている可能性があります。チューリングは、第二次世界大戦中にエニグマ暗号の解読に貢献し、コンピューターサイエンスの新時代を先導したことで最もよく知られていますが、パターン形成に関する反応拡散理論と呼ばれる理論も考案しました。この1952年の理論は、物体または生物内の化学物質が拡散して反応すると、自然界の認識可能なパターンが自然に現れる可能性があると予測しました。

この理論は実験的証拠によって十分に証明されていないが、チューリングの理論は、反応拡散数学を自然のパターンを理解する方法として利用するさらなる研究を刺激した。これらのいわゆるチューリングパターンは、ヒョウ柄、ヒマワリの頭の種の渦巻き、さらには海岸の砂のパターンを支配していると考えられている。

この新しい研究では、イギリスのブリストル大学の研究チームが、チューリングパターンを利用して精子の鞭毛と繊毛と呼ばれる振動する毛のような細胞の動きを観察した。

「鞭毛と繊毛の自発的な動きは自然界のいたるところで観察されているが、それがどのように調整されているかについてはほとんどわかっていない」と、研究の共著者で数学者のエルメス・ガデーリャ氏は声明で述べた。「それらは地球上のほぼすべての水生微生物の健康と病気、繁殖、進化、生存にとって極めて重要だ」

鞭毛の波動は、精子が液体の中にいるときに尾に沿って伝わる波の形で、時空に縞模様を作ると考えられています。さらに詳しく調べるために、ガデーリャと彼のチームは数学的モデリング、シミュレーション、およびデータフィッティングを使用して、波状の鞭毛運動が実際には周囲の液体の影響を受けずに自発的に発生する可能性があることを示しました。チームによると、これは70年以上前に化学パターンのために初めて提案されたチューリングの反応拡散システムと数学的に同等です。

泳ぐ精子の場合、分子モーターの化学反応が尾を動かす動力となり、曲がる動きが尾に沿って波のように広がります。液体自体は尾の動きにほとんど影響を与えません。

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「この数学的な『レシピ』は、非常に遠い2つの種、つまり雄牛の精子とクラミドモナス（科学の分野でモデル生物として使用される緑藻）にも当てはまることが示されており、自然界でも同様の解決策が再現されていることを示しています」とガデーリャ氏は言う。「鞭毛が周囲の液体の影響を受けていない場合でも、進行波は自然に発生します。これは、鞭毛が低粘性環境で泳ぐことを可能にする確実なメカニズムを備えていることを意味します。これは、水生生物には不可能なことです。モデルシミュレーションが実験データとよく一致したのはこれが初めてです。」

この研究の発見は、異常な鞭毛運動に関連する生殖能力の問題や、機能不全の繊毛によって引き起こされる病気の理解に役立つ可能性があり、ロボット工学にも応用できるかもしれない。チューリングのテンプレートのさらなる実験的証明を提供できる他のモデルが自然界に存在する可能性もあるが、さらなる研究が必要である。