人類は私たちが考えていたよりも1,400年も早く惑星の軌道を計算していた

数学史の熱狂的な世界では、幾何学を使って天体の計算や追跡を行ったのは、14世紀の中世ヨーロッパの学者が初めてだというのが一般的な認識だった。しかし、実はそれは約1,400年も的外れだった。古代バビロニアの粘土板を新たに分析した結果、メソポタミア人が木星の軌道を天空で追跡するのに幾何学を使っていたことが明らかになった。彼らの計算や指示は、その地域のさまざまな都市国家で使われていた楔形文字で粘土に刻まれている。この研究結果はScience誌に掲載されている。

「幾何学」という用語は古代ギリシャ語に由来し、文字通り「地球の測定」を意味します。古代世界では、問題の粘土板が作成されるはるか以前 (紀元前 400 ～ 50 年頃)、何世紀にもわたってメソポタミア人、エジプト人、ギリシャ人によってまさにそのような目的で多用されていました。しかし、これらの人々が幾何学を使用して、物理的空間 (つまり地球上の、見たり触れたりできる物体) にある物体の長さ、面積、体積を測定していたのに対し、木星の軌道の幾何学的計算を粘土板に刻んだ人は、抽象的な空間、つまり見ることも触れることもできない、概念化しなければならないものにおける時間と速度を測定していました。ある意味で、これらの計算は、時間による変化を数学的に研究する微積分の始まりです。これが行われた最初の例として知られています。

ベルリンのフンボルト大学の科学史学者マシュー・オッセンドライバー氏は、バビロニアの粘土板の文字 (および数学!) を自ら翻訳するという、時間のかかる細心の作業を行いました。粘土板は全部で 4 枚あり、約 450 枚の粘土板からなるバビロニアの数学的天文学のより大きな集成の一部として存在しています。粘土板はすべて、本質的には天文学的な座標系である黄道帯の周りの星や惑星の軌道を追跡しようとしています。ただし、この 4 枚以外の粘土板はすべて、純粋に算術的な計算 (加算、減算、乗算など) を使用して計算を行っています。

4 つの石板には、黄道、つまり太陽の軌道と関連して木星の天空通過を示す幾何学的計算が記されている。台形の面積を 2 つの等間隔に分割することで、木星の軌道の 2 つの点を 60 日と 120 日間隔でマークすることができた。計算の多くは 60 進法に基づいている。オッセンドライバー氏は、石板に刻んだ天文学者たちは、計算に現代のように記号表記 (たとえば v = 速度) を使わず、非常に技術的ではあるものの、すべてを楔形文字で書き記したと指摘する。

450枚の粘土板にステンシルで文字を刻んだ天文学者たちは、おそらく「特にバビロンとウルクの[都市]の主要な寺院に雇われていた司祭たち」だったとオッセンドライバー氏は述べている。彼は、他の粘土板に書かれた文字から、これらの司祭科学者たちが天体の観測と計算を行う契約を結んでいたことは明らかだと説明する。これらの人々は、何世紀にもわたって続けられた大規模な科学プログラムの一部だった。

これらの古代都市では占星術が非常に重要視されており、多くのメソポタミア人は、地上の出来事は天空の天体の動きによって支配されていると信じていました。彼らは天体も神とみなしていました (木星はバビロンの守護神マルドゥクの天体化身でした)。オッセンドライバー氏は、天空の出入りを予測できれば、星占いから天気、市場価格まで、地球上で起こるすべてのことを予測できると彼らが信じていた可能性があると推測しています。木星が夜空のポイント X を通過すると、穀物の価格が上昇します。

数理天文学に関する 450 枚の粘土板のうち、幾何学を採用したのはなぜ 4 枚だけだったのでしょうか。「これは非常に賢い天文学者によって発明され、他の天文学者は何らかの理由で採用しなかったと推測できます」とオッセンドライバー氏は言います。「もちろん、この手法が記された粘土板が博物館や地中にもっと見つかる日が来るかもしれません」と彼は付け加えますが、現時点では「この手法はバビロニアの天文学者の間では広く普及していなかったようです」。

それが特に聡明な一人の人間であったかどうかは関係なく、中世ヨーロッパの学者が微積分学に着手する 1,400 年も前に、薄暗く埃っぽい古代バビロニアの神殿の広間で微積分学の原型が誕生していたという事実は変わりません。